题目内容

已知双曲线
x2
36
-
y2
45
=1上一点P到焦点F1的距离是16，则P到F2的距离是______．
由双曲线的定义，可得||PF2|-|PF1||=2a=12，
因为|PF1|=16，所以|PF2|=4或28．
故答案为：4或28．
练习册系列答案
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若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围为______．
已知双曲线C与双曲线
x2
3
-y2=1有相同的渐近线，且过点A（
3
，-3），则双曲线C的标准方程是______．
已知圆x2+y2=R2与双曲线
x2
4
-
y2
9
=1无公共点，则R取值范围为______．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦点；②焦距；③离心率；④渐近线．其中正确的结论序号是______（填上你认为正确的所有序号）．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
2
，则C的渐近线方程为（　　）
A．y=±
1
4
x		B．y=±
1
3
x		C．y=±xD．y=±
1
2
x
离心率为
1
2
的椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列，则双曲线C2的离心率等于（　　）
A．
15
3
B．
15
5
C．
21
3
D．
21
7
经过双曲线x2-
y2
3
=1的左焦点F1作倾斜角为
π
6
的弦AB．
（1）求|AB|；
（2）求△F2AB的周长（F2为右焦点）．
F是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，过F作直线l与一条渐近线平行，直线l与双曲线交于点M，与y轴交于点N，若
FM
=
1
2
MN
，则双曲线的离心率为（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
10

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