题目内容

正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面AA1C1C和平面BB1D1D的交线与棱CC1的位置关系是________，截面BA1C1和直线AC的位置关系是________．

　平行　平行

[解析]　如图所示，

平面AA1C1C∩平面BB1D1D＝OO1，

O为底面ABCD的中心，O1为底面A1B1C1D1的中心，

∴OO1∥CC1.

又AC∥A1C1，A1C1⊂平面BA1C1，AC⊄面BA1C1，

∴AC∥面BA1C1.

练习册系列答案
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求：点A到平面BD1的距离；
（2）求点A1到平面AB1D1的距离；
（3）求平面AB1D1与平面BC1D的距离；
（4）求直线AB到CDA1B1的距离．
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a．
求：
（1）二面角A-BD-A1的正切值；
（2）AA1与平面A1BD所成的角的余弦值．
（2007•河东区一模）已知：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1．
（Ⅰ）求棱AA1与平面A1BD所成的角；
（Ⅱ）求二面角B-A1D-B1的大小；
（Ⅲ）求四面体A1-BB1D的体积．
若棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 的八个顶点都在球O的表面上，则A，A1两点之间的球面距离为
3
2
arccos
1
3
3
2
arccos
1
3
．

正方体ABCD－A1 B1 C1 D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为    （        ）

 (A)                    (B)             (C)           (D)

 

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