题目内容
已知点P在直线x+y=0上，且点P到原点与到直线x+y-2=0的距离相等，则点P的坐标为 ．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：设P（a，-a），由题意知
=
，由此能求出点P的坐标．
| a2+(-a)2 |
| |a-a-2| | ||
|
解答：
解：∵点P在直线x+y=0上，∴设P（a，-a），
∵点P到原点与到直线x+y-2=0的距离相等，
∴
=
，
解得a=±1，
∴P（-1，1）或P（1，-1）．
故答案为：（-1，1）或（1，-1）．
∵点P到原点与到直线x+y-2=0的距离相等，
∴
| a2+(-a)2 |
| |a-a-2| | ||
|
解得a=±1，
∴P（-1，1）或P（1，-1）．
故答案为：（-1，1）或（1，-1）．
点评：本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
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| A、k=-1或k=-7 |
| B、k=-1或k=7 |
| C、k=1或k=-7 |
| D、k=1或k=7 |