题目内容
方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是 ．
考点：同角三角函数基本关系的运用,三角函数的最值
专题：三角函数的图像与性质
分析：分离参数，可得m=（cosx-2）2-1，利用余弦函数的单调性与二次函数的性质可得实数m的取值范围．
解答：
解：∵m=4-4cosx-（1-cos2x）=（cosx-2）2-1，
当cosx=1时，mmin=0，
当cosx=-1时，mmax=（-1-2）2-1=8，
∴实数m的取值范围是[0，8]．
故答案为：[0，8]．
当cosx=1时，mmin=0，
当cosx=-1时，mmax=（-1-2）2-1=8，
∴实数m的取值范围是[0，8]．
故答案为：[0，8]．
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查余弦函数的单调性与二次函数的性质，突出化归思想与运算能力的考查，属于中档题．
练习册系列答案
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| A、a3＞b3 | ||||
B、
| ||||
| C、0＜b-a＜1 | ||||
| D、a2＞b2 |