题目内容
20．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）是否有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系？
分析 （1）利用已知条件建立一个2×2的列联表；
（2）利用独立检验公式求出k，判断即可．
解答 解：（1）2×2的列联表
| 性别 休闲方式 | 看电视 | 运动 | 总计 |
| 女 | 43 | 27 | 70 |
| 男 | 21 | 33 | 54 |
| 总计 | 64 | 60 | 124 |
计算K=$\frac{124×（43×33-27×21）^{2}}{70×54×64×60}$≈6.201
因为K≥5.024，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，
即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”
点评 本题考查联列表的画法，独立检验的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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11．${∫}_{-1}^{1}$x2dx=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
8．
为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成 5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，频率分布直方图如图所示，成绩落在[70，80）中的人数为20．
（1）求a和n的值；
（2）设成绩在80分以上（含80分）为优秀，已知样本中成绩落在[50，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，请完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成 5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，频率分布直方图如图所示，成绩落在[70，80）中的人数为20．（1）求a和n的值；
（2）设成绩在80分以上（含80分）为优秀，已知样本中成绩落在[50，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，请完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
| k | 0.455 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 |
如图，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，四边形ACED的面积为$\frac{3}{2}$，F为BC的中点，
10．若函数f（x）=sin（2x+φ）满足?x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{6}$），则f（x）在[0，π]上的单调递增区间为（ ）
| A． | [0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$] | B． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$] | C． | [0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{2π}{3}$，π] | D． | [0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$] |