题目内容

将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（　　）
A、12B、24C、36D、72
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：先从4名学生中任意选2个人作为一组，方法有
C
2
4
=6种；再把这一组和其它2个人分配到3所大学，方法有
A
3
3
种，再根据分步计数原理求得结果．
解答： 解：先从4名学生中任意选2个人作为一组，方法有
C
2
4
=6种；再把这一组和其它2个人分配到3所大学，方法有
A
3
3
=6种．
再根据分步计数原理可得不同的录取方法为 6×6=36种，
故选C．
点评：本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
从某实验中，得到一组样本容量为60的数据，分组情况如下：
（Ⅰ）求出表中m，a的值；
分组5～1515～2525～3535～45
频数62lm
频率a0.05
（Ⅱ）估计这组数据的平均数．
已知函数f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）
（1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）当a≤
1
2
时，讨论f（x）的单调性．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，为了得到f（x）的图象，可以将g（x）=Asinωx的图象（　　）
A、向右平移
π
12
个单位
B、向右平移
π
6
个单位
C、向左平移
π
12
个单位
D、向左平移
π
6
个单位
若函数f（x）=sin（3x+ϕ）满足f（a+x）=f（a-x），则f(a+
π
6
)的值为
 
．
函数f（x）=e2x在点（0，1）处的切线的斜率是（　　）
A、e2B、e
C、2D、1
已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ＞m）=
1
3
，P（ξ＞m-1）=
2
3
，则实数m=
 
．
根据下列条件，求数列的通项公式an．
（1）a1=4，an+1=
n+2
n
an；
（2）a1=-1，an+1=an+2n；
（3）a1=1，an+1=2an+1．
已知条件p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；条件q：实数x满足8＜2x+1≤16．
（1）若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围；
（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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