题目内容

15．如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=4．

分析 根据正六边形的性质得出$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$的模长和夹角，代入向量的数量积定义式计算．

解答 解：∵六边形ABCDEF是边长为2的正六边形，
∴AB=2，AD=4，∠BAD=60°，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=4×2×cos60°=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求A，ω，φ的值；
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14．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ）且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|（k＞0），用k表示$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的数量积．
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A．0B．1C．$\sqrt{3}$D．2
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A．（-∞，-$\frac{5}{3}$）B．（-∞，-$\frac{2}{3}$）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，$\frac{4}{3}$）
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A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4
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A．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]C．[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]]

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