题目内容
18．函数y=$\sqrt{lo{g}_{2}\frac{1}{tanx}}$的定义域是（kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]，k∈Z．．分析 根据二次根式、对数函数与正切函数的定义与性质，列出不等式，求出解集即可．
解答 解：∵函数y=$\sqrt{lo{g}_{2}\frac{1}{tanx}}$，
∴log2$\frac{1}{tanx}$≥0，
∴$\frac{1}{tanx}$≥1，
∴0＜tanx≤1，
解得kπ＜x≤$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z；
∴y的定义域是（kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]，k∈Z．
故答案为：（kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]，k∈Z．
点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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9．若m，n表示不同直线，α，β表示不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，m∥n，则n∥α | B． | 若m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β | ||
| C． | 若α⊥β，m∥α，n∥β，则m∥n | D． | 若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，则n∥β |
6．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2⊥x轴，若△PF1F2的内切圆半径r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}}{2}$，则椭圆C的离心率为（ ）
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13．从8个学生（其中男生和女生人数相等）中任选3个作为学校元旦晚会的主持人，则男生甲和女生乙恰好同时人选的概率为（ ）
| A． | $\frac{5}{28}$ | B． | $\frac{9}{56}$ | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | $\frac{3}{28}$ |