Question

8．经过一刻钟，长为10cm的分针所覆盖的面积是25πcm²．

Answer 1

分析 求出经过15分钟，分针所转过的弧度数，代入面积公式计算面积．

解答 解：分针每60分钟转一周，
故每分钟转过的弧度数是$\frac{2π}{60}$，
∴经过15分钟，分针的端点所转过的弧度数为：$\frac{π}{2}$，
∴长为10cm的分针所覆盖的面积是$\frac{1}{4}•π•1{0}^{2}$=25πcm²，
故答案为25πcm²．

点评 本题考查面积公式的应用，易错点是角度和弧度的转化，利用弧长、面积公式解题时要把圆心角的单位化为弧度．