Question

将函数y=cos（x-

5π

6

）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移

π

3

个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）

• A、y=cos（

  x

  2

  -

  π

  4

  ）
• B、y=cos（2x-

  π

  6

  ）
• C、y=sin2x
• D、y=cos（

  x

  2

  -

  2π

  3

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：将函数y=cos（x-

5π

6

）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
可得函数y=cos（

1

2

x-

5π

6

）的图象
再将所得图象向左平移

π

3

个单位，则所得函数图象对应的解析式是y=cos[

1

2

（x+

π

3

）-

5π

6

]=cos（

1

2

x-

2π

3

），
故选：D．

点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．