Question

在△ABC中，∠B=105°，∠C=30°，c=10，求a，b．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：由B与C的度数求出A的度数，再由正弦定理即可求出a，b的值．

解答： 解：∵A=30°，C=105°，
∴B=45°，
∵

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

，
∴b=

csinB

sinC

=

10×sin105°

sin30°

=

10× 6 + 2 4

1 2

=5

6

+5

2

．
a=

csinA

sinC

=

10×sin(180°-30°-105°)

sin30°

=

10× 2 2

1 2

=10

2

．

点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基本知识的考查．