题目内容
logmn=-1，则m+3n最小值为 ．
考点：基本不等式,对数的运算性质
专题：不等式的解法及应用
分析：logmn=-1，可得m，n＞0，且m≠1，mn=1．再利用基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∴logmn=-1，
∴m，n＞0，且m≠1，mn=1．
则m+3n≥2
=2
，当且仅当m=3n=
时取等号．
∴m+3n最小值为2
．
故答案为：2
．
∴m，n＞0，且m≠1，mn=1．
则m+3n≥2
| 3mn |
| 3 |
| 3 |
∴m+3n最小值为2
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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log23，log35，3-2的大小关系正确的是（ ）
| A、log23＞log35＞3-2 |
| B、log23＞3-2＞log35 |
| C、log35＞log23＞3-2 |
| D、3-2＞log35＞log23 |