Question

6．已知奇函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}-a，（{x≥0}）\\ g（x），（{x＜0}）\end{array}$，则f（-2）的值为-8．

Answer 1

分析 由f（x）为R上的奇函数可得f（0）=0，从而可得a值，设x＜0，则-x＞0，由f（-x）=-f（x）得3^-x-1=-f（x），由此可得f（x），即g（x），即可求得f（-2）．

解答 解：因为奇函数f（x）的定义域为R，
所以f（0）=0，即3⁰-a=0，解得a=1，
设x＜0，则-x＞0，f（-x）=-f（x），即3^-x-1=-f（x），
所以f（x）=-3^-x+1，即g（x）=-3^-x+1，
所以f（-2）=g（-2）=-3²+1=-8．
故答案为：-8．

点评 本题考查分段函数求值、奇函数的性质及其应用，考查学生灵活运用知识解决问题的能力．