题目内容
已知集合A={x|-7≤2x-1≤9}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：求解不等式化简集合A，由由A∪B=A，得B⊆A，然后分B=∅和B≠∅求解m的取值范围．
解答：
解：∵A={x|-7≤2x-1≤9}={x|-3≤x≤5}，
B={x|m-2＜x＜2m-3}，
又由A∪B=A，得B⊆A，
当B=∅时，m-2≥2m-3，
∴m≤1；
当B≠∅时，
∵B⊆A，
∴
，解得1＜m≤4．
综上所述，m的取值范围为（-∞，4]．
B={x|m-2＜x＜2m-3}，
又由A∪B=A，得B⊆A，
当B=∅时，m-2≥2m-3，
∴m≤1；
当B≠∅时，
∵B⊆A，
∴
|
综上所述，m的取值范围为（-∞，4]．
点评：本题考查了并集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=
的定义域为（ ）
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如图，在底面为棱形的四棱锥P-ABCD在那个，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=