已知函数f(log2x)的定义域为[1.4].则fA．[2.16]B．[1.2]C．[0.8]D．[0.2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知函数f（log₂x）的定义域为[1，4]，则f（x）的定义域为（　　）

A．

[2，16]

B．

[1，2]

C．

[0，8]

D．

[0，2]

分析根据复合命题定义域的求法，求解不等式即可得函数的定义域．

解答解：∵y=f（log₂x）的定义域为[1，4]，
∴1≤x≤4，
则0≤log₂x≤2，
即y=f（x）的定义域为[0，2]．
故选：D．

点评本题主要考查函数定义域的求法，利用复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键，是基础题．

练习册系列答案

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8．已知a，b∈R，命题p：$\frac{a+b}{2}＜\sqrt{ab}$，命题q：|a+b|=|a|+|b|，则p是q成立的充分不必要条件．

5．函数y=cos²x+sinx-1的值域为（　　）

A．

$[{-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}}]$

12．已知函数f（x）=x³-3x
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间[-3，2]上的最大值和最小值．

2．函数$f（x）=ln（2x+\sqrt{4{x^2}+1}）+a$，若f（0）=1，则$f（lg2）+f（lg\frac{1}{2}）$=2．

9．设x、y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-3≤0}\end{array}}\right.$，则z=2^2x-y的最小值为$\frac{1}{4}$．

6．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，若不等式2f（-ax+lnx+1）+f（ax-lnx-1）≥3f（l）对x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{e}$，$\frac{2+ln3}{3}$]

7．若函数y=sinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos²ωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的最小正周期为π，若想得到它的图象，可将函数y=xosx的图象（　　）

	A．	横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位
	B．	横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{12}$个单位
	C．	横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{12}$个单位
	D．	横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{12}$个单位

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