题目内容

17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+3），x≥0\\{x^2}，x＜0\end{array}\right.$则f（f（-1））=2．

分析 根据分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．

解答 解：由分段函数的表达式得f（-1）=（-1）2=1，
则f（1）=log2（1+3）=log24=2，
f（f（-1））=f（1）=2，
故答案为：2

点评 本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式，利用代入法是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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7．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：BC1∥平面ACD1．
（2）当$AE=\frac{1}{4}AB$时，求三棱锥E-ACD1的体积．
8．用一个平面去截一个所有棱长均为1的五棱锥，其截面图形不可能是（　　）
A．钝角三角形B．等腰梯形C．平行四边形D．正五边形
5．已知函数f（x）=$\frac{c}{ax+b}（{a，b∈R}）$满足f（x）的图象与直线x+y-1=0相切于点（0，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）对任意n∈N，定义f0（x）=x，fn+1（x）=f（f（xn）），Fn（x）=f0（x）+f1（x）+f2（x）+…+fn（x）．证明：对任意x＞y＞0，均有Fn（x）＞Fn（y）．
12．班集体搞某项活动，将全班同学分成3个不同的小组，每位同学被分到每个小组的可能性相同，则甲、乙两位同学被分到同一个小组的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$
2．执行如图的程序框图，若输入n=3，则输出的S=（　　）
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{8}{7}$C．$\frac{10}{7}$D．$\frac{13}{7}$
9．复数z（1+i）=2i，则z的共轭复数为（　　）
A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i
6．已知函数f（x）=|x|+|x-1|．
（Ⅰ）若f（x）≥|m-1|恒成立，求实数m的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a，b满足a2+b2=M，证明：a+b≥2ab．
7．金融风暴对全球经济产生了影响，温总理在广东省调研时强调：在当前的经济形势下，要大力扶持中小型企业，使中小型企业健康发展，为响应这一精神，某银行准备新设一种定期存、贷款业务，经预侧．存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），贷款利率为4.8%，且银行吸收存款能全部放贷出去．
（1）若存款利率为x，x∈（0，0.048），试写出存款量g（x）及银行应支付给储户的利息与存款利率x之间的函数关系式；
（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

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