Question

y=sin（2x-

π

6

）-cos2x的图象可由y=

3

sin2x图象（　　）

• A、向右平移

  π

  3

  个单位长度得到
• B、向左平移

  π

  3

  个单位长度得到
• C、向右平移

  π

  6

  个单位长度得到
• D、向左平移

  π

  6

  个单位长度得到

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：y=sin（2x-

π

6

）-cos2x即y=

3

sin2（x-

π

6

），再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律得出结论．

解答： 解：∵y=sin（2x-

π

6

）-cos2x=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x-cos2x=

3

（

1

2

sin2x-

3

2

cos2x）
=

3

sin（2x-

π

3

）=

3

sin2（x-

π

6

），
∴把y=

3

sin2x图象向右平移

π

6

个单位长度可得y=

3

sin2（x-

π

6

）的图象，
故选：C．

点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．