题目内容

已知向量
a
，
b
，满足（
a
+2
b
）（
a
-
b
）=-6，且|
a
|=1，|
b
|=2，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
6
D．
2π
3
设
a
与
b
的夹角为θ
∵（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-6，且|
a
|=1，|
b
|=2，
∴1+
a
•
b
-8=-6
∴
a
•
b
=1
∵
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ
∴cosθ=
1
2
，又∵θ∈[0，π]
∴θ=
π
3

故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
，
b
，满足|
a
|=1，|
b
|=1，|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，k＞0，
（1）用k表示
a
•
b
，并求
a
与
b
的夹角θ的最大值；
（2）如果
a
∥
b
，求实数k的值．
已知向量
a
，
b
，满足
a
=（1，2），
b
=（-2，1）．
（1）求向量
a
-
b
的坐标，以及向量
a
-
b
与
a
的夹角；
（2）若向量
a
-
b
与k
a
+
b
垂直，求实数k的值．
（2012•蓝山县模拟）已知向量
a
，
b
，满足（
a
+2
b
）（
a
-
b
）=-6，且|
a
|=1，|
b
|=2，则
a
与
b
的夹角为（　　）
已知向量
a
，
b
，满足|
a
|=|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为120°，则|
a
-
b
|的值为（　　）
已知向量
a
，
b
，满足|
a
|=2，|
b
|=1，且(
a
+
b
)⊥(
a
-
5
2
b
)，则
a
与
b
的夹角为
 
．

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