题目内容

已知向量
a
，
b
，满足|
a
|=|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为120°，则|
a
-
b
|的值为（　　）
分析：先利用两个向量的数量积的定义求得 
a
•
b
 的值，再根据|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+b2
，运算求得结果．
解答：解：由题意可得
a
•
b
=2×2×cos120°=-2，
故|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+b2
=
4+4+4
=2
3
，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
，
b
，满足|
a
|=1，|
b
|=1，|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，k＞0，
（1）用k表示
a
•
b
，并求
a
与
b
的夹角θ的最大值；
（2）如果
a
∥
b
，求实数k的值．
已知向量
a
，
b
，满足
a
=（1，2），
b
=（-2，1）．
（1）求向量
a
-
b
的坐标，以及向量
a
-
b
与
a
的夹角；
（2）若向量
a
-
b
与k
a
+
b
垂直，求实数k的值．
（2012•蓝山县模拟）已知向量
a
，
b
，满足（
a
+2
b
）（
a
-
b
）=-6，且|
a
|=1，|
b
|=2，则
a
与
b
的夹角为（　　）
已知向量
a
，
b
，满足|
a
|=2，|
b
|=1，且(
a
+
b
)⊥(
a
-
5
2
b
)，则
a
与
b
的夹角为
 
．

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