题目内容
（2012•蓝山县模拟）已知向量
，
，满足（
+2
）（
-
）=-6，且|
|=1，|
|=2，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用向量的数量积公式，化简等式，即可求得
与
的夹角．
| a |
| b |
解答：解：设
与
的夹角为θ
∵（
+2
）•（
-
）=-6，且|
|=1，|
|=2，
∴1+
•
-8=-6
∴
•
=1
∵
•
=|
||
|cosθ
∴cosθ=
，又∵θ∈[0，π]
∴θ=
故选B．
| a |
| b |
∵（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴1+
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴cosθ=
| 1 |
| 2 |
∴θ=
| π |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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