题目内容
【题目】土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个15元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；
(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为
个
销售利润为
元.
(i)求关于的函数关系式;
(ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率.
【答案】（1）
（2）(i) 
（
）；(ii) 
【解析】
(1) 设日需求量为
，直接利用频率分布图中的平均数公式估算该小区土笋冻日需求量的平均数
；（2）(i)分类讨论得（）；(ii) 由（i）可知，利润
，当且仅当日需求量
，再利用互斥事件的概率和公式求解.
解：（1）设日需求量为，
依题意
的频率为
；
的频率为
；
的频率为
；
的频率为
．
则
与
的频率为
．
故该小区土笋冻日需求量的平均数
，
．
（2）（i）当
时，
；
当
时，
．
故（）
（ii）由（i）可知，利润，当且仅当日需求量．
由频率分布直方图可知，日需求量的频率约为
，
以频率估计概率的思想，估计当天利润
不小于
元的概率为．
【题目】某班在一次个人投篮比赛中，记录了在规定时间内投进
个球的人数分布情况：
进球数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
投进 | 1 | 2 | 7 | 2 |
其中
和
对应的数据不小心丢失了，已知进球3个或3个以上，人均投进4个球；进球5个或5个以下，人均投进2.5个球．
（1）投进3个球和4个球的分别有多少人？
（2）从进球数为3，4，5的所有人中任取2人，求这2人进球数之和为8的概率．
【题目】随着经济的发展，某地最近几年某商品的需求量逐年上升.下表为部分统计数据：
年份 |
|
|
|
|
|
需求量 |
|
|
|
|
|
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
，
.
（1）填写下列表格并求出
关于
的线性回归方程：
时间代号 | |||||
|
（2）根据所求的线性回归方程，预测到
年年底，某地对该商品的需求量是多少？
（附：线性回归方程
，其中
，
）
