Question

【题目】随着经济的发展，某地最近几年某商品的需求量逐年上升.下表为部分统计数据：

年份
需求量（万件）

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令，.

（1）填写下列表格并求出关于的线性回归方程：

时间代号
（万件）

（2）根据所求的线性回归方程，预测到年年底，某地对该商品的需求量是多少？

（附：线性回归方程，其中，）

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）万件.

【解析】分析：（1）根据表格中数据及平均数公式可求出与的值从而可得样本中心点的坐标，从而求可得公式中所需数据，求出，再结合样本中心点的性质可得，进而可得关于的回归方程；（2）当时，，所以，则，从而可得结果.

详解：（1）列表如下：

时间代号
（万件）

∵，，，，

∴，

，

∴.

（2）解法一：将，，代入得到：

，即，

∴当时，，

∴预测到年年底，该商品的需求量是万件.

解法二：当时，，

所以，

则.

所以预测到年年底，该某商品的需求量是万件.