题目内容
9．△ABC的内角A、B、C对边分别为a，b，c且满足$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{3}$，则$\frac{sinC-sinA}{sinA+sinB+sinC}$=（ ）| A． | -$\frac{3}{13}$ | B． | $\frac{12}{7}$ | C． | $\frac{3}{13}$ | D． | -$\frac{7}{12}$ |
分析 直接利用正弦定理化简求解即可．
解答 解：△ABC的内角A、B、C对边分别为a，b，c，令$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{3}$=t，
可得a=6t，b=4t，c=3t．
由正弦定理可知：$\frac{sinC-sinA}{sinA+sinB+sinC}$=$\frac{c-a}{a+b+c}$=$\frac{3t-6t}{6t+4t+3t}$=-$\frac{3}{13}$．
故选：A．
点评 本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．
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20．
2015年，威海智慧公交建设项目已经基本完成．为了解市民对该项目的满意度，分别从不同公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：
已知满意度等级为基本满意的有680人．
（I）若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市市民满意度．现从全市市民中随机抽取4人，求至少有2人非常满意的概率；
（Ⅱ）在等级为不满意市民中，老年人占$\frac{1}{3}$．现从该等级市民中按年龄分层抽取15人了解不满意的原因，并从中选取3人担任整改督导员，记X为老年督导员的人数，求X的分布列及数学期望E（X）；
（III）相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由．（注：满意指数=$\frac{满意程度的平均分}{100}$）
2015年，威海智慧公交建设项目已经基本完成．为了解市民对该项目的满意度，分别从不同公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：| 满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
| 满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
（I）若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市市民满意度．现从全市市民中随机抽取4人，求至少有2人非常满意的概率；
（Ⅱ）在等级为不满意市民中，老年人占$\frac{1}{3}$．现从该等级市民中按年龄分层抽取15人了解不满意的原因，并从中选取3人担任整改督导员，记X为老年督导员的人数，求X的分布列及数学期望E（X）；
（III）相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由．（注：满意指数=$\frac{满意程度的平均分}{100}$）
17．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为π，将其图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的单调递增区间是（ ）
| A． | [-$\frac{5π}{8}$+2kπ，$\frac{π}{8}$+2kπ]，k∈Z | B． | [-$\frac{3π}{8}$+2kπ，$\frac{π}{8}$+2kπ]，k∈Z | ||
| C． | [-$\frac{3π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，k∈Z | D． | [-$\frac{5π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，k∈Z |
4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最大值为（ ）
| A． | 0 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 12 |
14．从2016名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2016人中剔除16人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2016人每人入选的概率是（ ）
| A． | 不全相等 | B． | 均不相等 | ||
| C． | 都相等且为$\frac{25}{1008}$ | D． | 都相等且为$\frac{1}{40}$ |