Question

1．现有一批产品共有10件，其中8件正品，2件次品．
（1）如果从中取出1件，然后放回，再任取1件，求连续2次取出的都是正品的概率；
（2）如果从中一次取2件，求2件都是正品的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意，设事件A为“连续2次都取正品”，是有放回抽样，有放回地抽取2次，由分步计数原理，可得试验结果总数与A包含的基本事件数目，由古典概率公式计算可得答案，
（2）设事件B为“2件都是正品”，分析可得是组合问题，由组合公式，可得从10件中抽取2件的情况数目与抽出的2件都是正品的情况数目，由古典概率公式计算可得答案．

解答 解：（1）有放回地抽取2次，则每次抽取都有10种可能，
所以试验结果有10×10=100种；
设事件A为“连续3次都取正品”，则包含的基本事件共有8×8=64，
因此，P（A）=$\frac{64}{100}$=0.64．
（2）设事件B为“2件都是正品”，
从10件中抽取2件，有C₁₀²=45种情况，
而抽出的2件都是正品，有C₈²=28种情况，
根据古典概型的计算，有P（B）=$\frac{28}{45}$

点评 本题考查组合的运用以及古典概型的概率的计算，注意有放回和不放回抽样的区别．