Question

13．在等差数列{a_n}中，a₁=45，a₃=41，则前n项的和S_n达到最大值时n的值是23．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式可得公差d，令a_n≥0，解得n即可得出．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₁=45，a₃=41，
∴45+2d=41，解得d=-2．
∴a_n=45-2（n-1）=47-2n．
令a_n≥0，解得n$≤\frac{47}{2}$=23+$\frac{1}{2}$．
则前n项的和S_n达到最大值时n的值是23．
故答案为：23．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其单调性、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．