题目内容
有如下结论：“圆
上一点
处的切线方程为
”，类比也有结论：“椭圆
处的切线方程为
”，过椭圆C：
的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.
（1）求证：直线AB恒过一定点；
（2）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积.
上一点处的切线方程为”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B. （1）求证：直线AB恒过一定点；
（2）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积.
（1）略（2）
（1）设M
…2分
∵点M在MA上∴
,同理可得
② …3分由①②知AB的方程为
…………4分易知右焦点F（
）满足③式， …5分故AB恒过椭圆C的右焦点F（
） …6分（2）把AB的方程
…7分∴
…8分又M到AB的距离
…10分∴△ABM的面积
……………………12分
练习册系列答案
相关题目
关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
。
的三个顶点在抛物线
且点
的横坐标为1，过点
分别作抛物线
，直线
与
，当直线
的斜率在
上变化时，直线
斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线
百公里）的中心
为一个焦点的椭圆. 如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）
到火星表面的距离为
百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）
到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点
的距离为
百公里时进行变轨，其中
、
分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.
，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线
，存在不平行于x轴的直线
，试求实数n的取值范围。
本小题满分12分)
的左、右顶点分别为
曲线
是以椭圆中心为顶点，
为焦点的抛物线.
与曲线
当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
中，
，
、
边上的高分别为
、
，则以
、
为焦点，且过
、
的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 .
（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1（－c，0），F2（c，0），若双曲线上存在点P，使
，则双曲线的离心率e的取值范围（ ）
的焦点与椭圆
右焦点重合，则
的值为（ ）
与抛物线
所围成图形的面积为 ．