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若抛物线
的焦点与椭圆
右焦点重合，则
的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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D
略
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已知平面区域
的外接圆
与
轴交于点
，椭圆
以线段
为长轴，离心率
．
(1)求圆
及椭圆
的方程；
(2)设椭圆
的右焦点为
，点
为圆
上异于
的动点，过原点
作直线
的垂线交直线
于点
，判断直线
与圆
的位置关系，并给出证明。
有如下结论：“圆
上一点
处的切线方程为
”，类比也有结论：“椭圆
处的切线方程为
”，过椭圆C：
的右准线
l
上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.
（1）求证：直线AB恒过一定点；
（2）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积.
已知椭圆
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN 是圆C：
的任一条直径，求
的最大值.
已知直线
与双曲线
。某学生做了如下变形：由方程组
，消去
后得到形如
的方程。当
时，该方程有一解，当
时，
恒成立。假设该学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如:若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线
＞
，弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为
A．
B．
C．
D．
已知双曲线
的左
、右焦点为F
1
、F
2
，其一条渐近线为y＝x，点P
在该双曲线上，则
＝（ ）
A．－12
B．－2
C．0
D．4
已知椭圆
的左焦点为
，左准线为
，点
线段
交椭圆
于点
，若
，则
_____________
．
已知圆的方程是
，经过圆上一点
的切线方程为
，类比上述方法可以得到椭圆
类似的性质为________。
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的焦点与椭圆
右焦点重合，则
的值为（ ）的焦点与椭圆右焦点重合，则的值为（ ）
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与
轴交于点
，椭圆
以线段
．
，点
为圆
作直线
的垂线交直线
于点
，判断直线
与圆
上一点
处的切线方程为
”，类比也有结论：“椭圆
处的切线方程为
”，过椭圆C：
的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B. 
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
的任一条直径，求
的最大值.
与双曲线
。某学生做了如下变形：由方程组
，消去
后得到形如
的方程。当
时，该方程有一解，当
时，
恒成立。假设该学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围是 （ ）
＞
，弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为
的左
、右焦点为F1、F2，其一条渐近线为y＝x，点P 
在该双曲线上，则
＝（ ）
的左焦点为
，左准线为
，点
线段
交椭圆
于点
，若
，则
_____________．
，经过圆上一点
的切线方程为
，类比上述方法可以得到椭圆
类似的性质为________。