题目内容
我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径
百公里）的中心
为一个焦点的椭圆. 如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）
到火星表面的距离为
百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）
到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心
的距离为
百公里时进行变轨，其中
、
分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.
百公里）的中心为一个焦点的椭圆. 如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）到火星表面的距离为百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为百公里时进行变轨，其中、分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.187
设所求轨道方程为
，
.
，
.
于是
.
所求轨道方程为 
.
设变轨时，探测器位于
，则
，
，
解得
，
（由题意）.
探测器在变轨时与火星表面的距离为
.
，.，.于是
. 所求轨道方程为 . 设变轨时，探测器位于
，则，， 解得
，（由题意）. 探测器在变轨时与火星表面的距离为. 
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引两条切线，切点分别为B,C，且
为正三角形.
最大时椭圆的方程；
，过
与
轴交于点
，与椭圆的一个交点为
，且
求直线
上一点
处的切线方程为
”，类比也有结论：“椭圆
处的切线方程为
”，过椭圆C：
的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B. 
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
的任一条直径，求
的最大值.
的直线
过椭圆
的右焦点，则
＞
，弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为
的长度是 .
的左焦点为
，左准线为
，点
线段
交椭圆
于点
，若
，则
_____________．
之间的“直角距离”为
。若
到点
的“直角距离”相等，其中实数
满足
，则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和为