Question

14．设函数f（2^x）的定义域是[2，4]，则函数$f（{\frac{x}{2}}）$的定义域为（　　）

• A． [1，2]
• B． $[{\frac{1}{2}，1}]$
• C． [2，8]
• D． [8，32]

Answer 1

分析 先求出2^x的范围即$\frac{x}{2}$的范围，从而求出x的范围即可．

解答 解：∵函数f（2^x）的定义域是[2，4]，
∴4≤2^x≤16，
∴4≤$\frac{x}{2}$≤16，
则函数$f（{\frac{x}{2}}）$的定义域为[8，32]，
故选：D．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查指数函数的性质，是一道基础题．