题目内容

5．sin75°cos30°-sin15°sin150°的值等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由诱导公式和两角和与差的三角形函数化简可得．

解答 解：由三角函数公式化简可得sin75°cos30°-sin15°sin150°
=sin（90°-15°）cos30°-sin15°sin（180°-30°）
=cos15°cos30°-sin15°sin30°
=cos（15°+30°）=cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查两角和与差的正弦函数，涉及诱导公式的应用，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
15．给定函数①$y={x^{\frac{1}{2}}}$，②$y=x+\frac{1}{x}$，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④
16．对于实数m，m＞0，存在函数f（x）=ax2（a＞0）图象上两点A、B，点A、B横坐标分别为1、m，使得$\overrightarrow{OA}$=λ（|$\overrightarrow{OB}$|$\overrightarrow{OC}$+|$\overrightarrow{OC}$|$\overrightarrow{OB}$）（λ为常数），其中点C（c，0）（c＞0），则实数m的取值范围为（　　）
A．（1，+∞）B．（$\sqrt{2}$，+∞）C．（2，+∞）D．（4，+∞）
13．若x+x-1=3，那么x2-x-2的值为（　　）
A．$±3\sqrt{5}$B．$-\sqrt{5}$C．$3\sqrt{5}$D．$\sqrt{13}$
20．设集合A={x|x≤$\frac{1}{2}$}，m=sin40?，则下列关系中正确的是（　　）
A．m?AB．m∉AC．{m}∈AD．{m}⊆A
10．已知$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$，cos（α+$\frac{π}{3}$）=m（m≠0），则tan（$\frac{2}{3}$π-α）-$\frac{\sqrt{{1-m}^{2}}}{m}$．
17．已知条件p：x≥y≥0，条件q：$\sqrt{x}≥\sqrt{y}$，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
14．设函数f（2x）的定义域是[2，4]，则函数$f（{\frac{x}{2}}）$的定义域为（　　）
A．[1，2]B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．[2，8]D．[8，32]
15．在△ABC中：
（1）已知b=8，c=3，∠A=60°，求a；
（2）已知a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$+1，求∠A；
（3）已知a=2，b=$\sqrt{6}$，∠A=45°，求∠B；
（4）已知a=5$\sqrt{2}$，c=10，∠A=30°，求∠B．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网