题目内容

圆心为椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点，且与直线x+y=5相切的圆方程是
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点为（1，0），可得圆心坐标，求出（1，0）到直线x+y=5的距离，可得半径，从而可得圆的方程．
解答： 解：椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点为（1，0），故圆心为（1，0）．
（1，0）到直线x+y=5的距离为
4
2
=2
2
，即半径为2
2
，
∴所求圆的方程为（x-1）2+y2=8．
故答案为：（x-1）2+y2=8．
点评：本题考查直线方程、椭圆方程及直线和椭圆、圆的位置关系，考查三角形面积公式，考查学生分析解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
1-lg(x-2)
的定义域为
 
．
若对任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，称f（x，y）为关于x、y的二元函数，现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的“广义距离”：
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y=0时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数Z均成立；
现在给出四个二元函数：
①f（x，y）=x2+y2；
②f（x，y）=（x-y）2；
③f（x，y）=
x2+y2-xy
；
④f（x，y）=sin（x-y）；
能够称为关于x、y的“广义距离”的函数的所有序号是
 
．
若△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则
OA
•
OB
=
 
．
三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是
 
cm3．
三棱锥的顶点为P，PA，PB，PC为三条棱，且PA，PB，PC两两垂直，又PA=2，PB=3，PC=4，则三棱锥P-ABC的体积是
 
．
函数y=
2
sin（
π
4
x-φ）（0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则（
OA
+
OB
）•
AB
=
 
．
（2x+a）5的展开式中，x2的系数等于40，则
∫
a
0
（ex+2x）dx等于（　　）
A、eB、e-1C、1D、e+1
在[0，2]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+
a
x+b无零点的概率为（　　）
A、
1
8
B、
1
4
C、
3
4
D、
7
8

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