Question

20．i为虚数单位，复数$\frac{2i}{1-i}$在复平面内对应的点到原点的距离为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{2i}{1-i}$，求出在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$，
复数$\frac{2i}{1-i}$在复平面内对应的点的坐标为：（-1，1），到原点的距离为：$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．