题目内容
某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，求该公司能获得的最大利润为多少万元？
考点：函数模型的选择与应用
专题：应用题
分析：先根据题意，设甲销售x辆，则乙销售（15-x）辆，再列出总利润y的表达式，是一个关于x的二次函数，最后求此二次函数的最大值即可．
解答：
解：设甲地销售x辆，则乙地销售15-x辆，0≤x≤15，
则该公司能获得的最大利润y=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30，
当x=10.2时，S取最大值
又x必须是整数，故x=10，此时Smax=45.6（万元）．
即甲地销售10辆，则乙地销售5辆时，该公司能获得的最大利润为45.6万元
则该公司能获得的最大利润y=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30，
当x=10.2时，S取最大值
又x必须是整数，故x=10，此时Smax=45.6（万元）．
即甲地销售10辆，则乙地销售5辆时，该公司能获得的最大利润为45.6万元
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数模型的选择与应用、函数最值的应用等基础知识，考查应用数学的能力．
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