题目内容
函数y=2sin（x+φ）的图象为C，则以下判断中，正确的是（ ）
A、过点（
| ||
B、过点（-
| ||
| C、在长度为2π的闭区间上恰有一个最高点和一个最低点 | ||
| D、图象C关于原点对称 |
考点：正弦函数的对称性,正弦函数的定义域和值域,正弦函数的单调性
专题：
分析：根据三角函数的图象和性质即可得到结论．
解答：
解：A．若过点（
，2），则2sin（
+φ）=2，即sin（
+φ）=1，即
+φ=
+2kπ，即φ=2kπ+
，
此时数y=2sin（x+2kπ+
）=2sin（x+
）图象唯一，故A正确．
B．若过点（-
，2），则2sin（-
+φ）=，即sin（-
+φ）=，即-
+φ=kπ，即φ=kπ+
，
此时数y=2sin（x+kπ+
）=±2sin（x+
）图象不唯一，故B不正确．
C．∵函数的正确为2π，∴在长度为2π的闭区间上可能有两个最高点和一个最低点或者一个最高点，两个最低点，故C错误．
D．当φ=kπ时，函数关于原点对称，当φ≠kπ时，函数关于原点不对称，故D错误．
故选：A．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
此时数y=2sin（x+2kπ+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
B．若过点（-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
此时数y=2sin（x+kπ+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
C．∵函数的正确为2π，∴在长度为2π的闭区间上可能有两个最高点和一个最低点或者一个最高点，两个最低点，故C错误．
D．当φ=kπ时，函数关于原点对称，当φ≠kπ时，函数关于原点不对称，故D错误．
故选：A．
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数的图象和性质．
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若三个三角形的三边长分别为：（1）4、6、8；（2）10、24、26；（3）10、12、14．则其中分别为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的是（ ）
| A、（1）（2）（3） |
| B、（3）（2）（1） |
| C、（2）（3）（1） |
| D、（3）（1）（2） |
已知数列{an}满足an+1=
，a1=1，归纳出{an}的一个通项公式为（ ）
| an |
| 1+an |
A、an=
| ||
B、an=
| ||
C、an=
| ||
D、an=
|
下列命题：
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题：“若x2-3x+2=0，则x=1”
②命题p：任意x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：存在x∈R，x2+x+1=0
③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
④若p或q为真命题，则p，q均为真命题．
其中真命题的个数有（ ）
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题：“若x2-3x+2=0，则x=1”
②命题p：任意x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：存在x∈R，x2+x+1=0
③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
④若p或q为真命题，则p，q均为真命题．
其中真命题的个数有（ ）
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
已知
是单位向量，|
|=
，且（2
+
）•（
-
）=4-
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| 6 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| 3 |
| a |
| b |
| A、45° | B、60° |
| C、120° | D、135° |
若f（x）与g（x）是定义在R上的可导函数，则“f′（x）=g′（x）”是“f（x）=g（x）”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
在△ABC中，若sin2C=sin2A+sin2B则△ABC的形状一定是（ ）
| A、等腰直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、等边三角形 |
用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n-1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（ ）
| A、2k+1 |
| B、2k+3 |
| C、2（2k+1） |
| D、2（2k+3） |