题目内容
设椭圆
的离心率为
=
,点
是椭圆上的一点,且点到椭圆
两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程；
（2）椭圆上一动点
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围.
的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆
的方程；（2）椭圆
上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.（1）
（2）
（2）(1)依题意知,
…… 2分
∵
,
∴
. …… 4分
∴所求椭圆的方程为
. …… 6分
（2）∵点关于直线的对称点为，
∴
……8分
解得：
，
. ……10分
∴
. ……12分
∵点在椭圆:上,
∴
, 则
.
、∴的取值范围为. ……14分
…… 2分 ∵
,∴
. …… 4分∴所求椭圆
的方程为. …… 6分（2）∵点
关于直线的对称点为，∴
……8分解得：
，. ……10分∴
. ……12分∵点
在椭圆:上,∴
, 则.、∴
的取值范围为. ……14分
练习册系列答案
相关题目
的左、右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线
与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
；
的周长为6；写出椭圆C的方程. 
的上顶点为
,左右焦点分别为
，直线
与圆
：
相切，若椭圆上点
使得
成等比数列
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点。
的坐标分别是
，求
的最大值；
的坐标为
，
是圆
上的点，
是点
轴上的射影，点
满足条件：
，
，求线段
的中点
的轨迹方程。
，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆G于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．
成立？若存在，求出所有k的值；
，求实数k的取值范围．
中，向量
，且
.（1）设
的取值范围；
取最小值时，求椭圆的方程.
中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
相交M、N两点，且|MN|=1．
，
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆
，焦点与短轴两端点的连线互相垂直。
(φ为参数)的离心率为（ ）
