题目内容
已知在平面直角坐标系
中，向量
，且
.（1）设
的取值范围；
（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
取最小值时，求椭圆的方程.
中，向量，且 .（1）设的取值范围；（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
取最小值时，求椭圆的方程.（1）（
）（2）
）（2）（1）由
，
得
…………………………………………………………………3分
∴夹角
的取值范围是（）
………………………………………………………………6分
（2）
…………………………………………………………………………………………8分
………………10分
∴当且仅当
…………………………………………12分
椭圆长轴
故所求椭圆方程为
.……………………………………………………14分
，得
…………………………………………………………………3分 ∴夹角的取值范围是（）………………………………………………………………6分
（2）
…………………………………………………………………………………………8分
………………10分∴当且仅当
…………………………………………12分椭圆长轴
故所求椭圆方程为
.……………………………………………………14分
练习册系列答案
相关题目
、
分别是椭圆
的左、右焦点. 
的最大值和最小值；
的离心率为
=
,点
是椭圆上的一点,且点
两焦点的距离之和为4.
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围.
上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是_____________________.
被直线
截得的弦长为 ．
+y2=1,则与椭圆C关于直线y=x成轴对称的曲线的方程是____________.
为椭圆的左焦点，
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为椭圆上的点，当
，
（
为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为 ．