题目内容
已知直线l：y=2x+3，与抛物线y2=2px相切，则p= ．
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：联立直线方程和抛物线方程，消去y化简后，令△=0求出p的值即可．
解答：
解：因为直线l：y=2x+3，与抛物线y2=2px相切，
所以由
得，4x2+（12-2p）x+9=0，
△=（12-2p）2-4×4×9=0，解得p=12或p=0，
又p＞0，则p=12，
故答案为：12．
所以由
|
△=（12-2p）2-4×4×9=0，解得p=12或p=0，
又p＞0，则p=12，
故答案为：12．
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，一般利用代数法求解，注意p的几何意义．
练习册系列答案
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已知123（k）＜38，则k的值为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
若集合M={y|y=x-2}，P={x|y=
}，那么（ ）
| x-1 |
| A、M⊆P | B、P⊆M |
| C、M∩P=ϕ | D、M∪P=R |
设椭圆
+
=1的左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上的一动点，若△PF1F2是直角三角形，则△PF1F2的面积为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| A、3 | ||
B、3或
| ||
C、
| ||
| D、6或3 |