题目内容
16．关于x的方程x2+4[m（x-3）+2]2-4=0有两个相等实根，则m有2个实数解．分析 将原方程化为二次方程的一般式，由题意可得判别式为0，再解m的方程，即可得到m的个数．
解答 解：方程x2+4[m（x-3）+2]2-4=0，即为
（1+4m2）x2+8m（2-3m）x+4（2-3m）2-4=0，
由题意可得判别式为0，
即为64m2（2-3m）2-16（1+4m2）[（2-3m）2-1]=0，
化简可得5m2-12m+3=0，
由△=122-4×5×3＞0，
则5m2-12m+3=0有两个不等的实数根．
故答案为：2．
点评 本题考查二次方程实根的分布，考查二次不等式的解法，属于基础题．
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| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |