题目内容
7．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x≥1}，则A∩B=（ ）| A． | {x|1＜x＜2} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {x|-1＜x＜2} | D． | {x|-1≤x＜2} |
分析 解不等式求出集合A，根据交集的定义求出A∩B．
解答 解：集合A={x|1＜x2＜4}={x|-2＜x＜-1或1＜x＜2}，
B={x|x≥1}，
则A∩B={x|1＜x＜2}．
故选：A．
点评 本题考查了解不等式与交集的运算问题，是基础题．
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12．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$上有不共线三点A，B，C，且AB，BC，AC的中点分别为D，E，F，若满足OD，OE，OF的斜率之和为-1，则$\frac{1}{{{k_{AB}}}}+\frac{1}{{{k_{BC}}}}+\frac{1}{{{k_{AC}}}}$=（ ）
| A． | 2 | B． | $-\sqrt{3}$ | C． | -2 | D． | 3 |
19．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＞1\\（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上单调递增，则的取值范围是（ ）
| A． | [4，8） | B． | （1，+∞） | C． | （4，8） | D． | （1，8） |
16．设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f′（x）=ex，f（2）=$\frac{{e}^{2}}{8}$，则x∈[2，+∞）时，f（x）（ ）
| A． | 有最大值$\frac{{e}^{2}}{8}$ | B． | 有最小值$\frac{{e}^{2}}{8}$ | C． | 有最大值$\frac{{e}^{2}}{2}$ | D． | 有最小值$\frac{{e}^{2}}{2}$ |