Question

（2011•广东模拟）定义运算法则如下：a?b=a

1

2

+b-

1

3

，a⊕b=lga2-lgb

1

2

，M=2

1

4

?

8

125

，N=

2

⊕

1

25

，则M+N=

5

．

Answer 1

分析：直接利用新定义求出m，求出n，然后计算M+N即可．

解答：解：因为a?b=a

1

2

+b-

1

3

，a⊕b=lga2-lgb

1

2

，
所以M=2

1

4

?

8

125

=(

9

4

)

1

2

+(

8

125

)-

1

3

=

3

2

+

5

2

=4．
N=

2

⊕

1

25

=lg(

2

)2-lg(

1

25

)

1

2

=lg2-0+lg5=1．
所以M+N=4+1=5．
故答案为：5．

点评：本题考查指数与对数的基本运算，考查计算能力，新定义的应用能力．