题目内容
如图，四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：取CD中点F，连结BF，EF，由已知条件推导出平面BEF∥平面PAD，由此得到BE∥平面PAD．
解答：
解：
取CD中点F，连结BF，EF，
∵四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形，
AB∥CD，BA⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，
∴EF∥PD，AB
DF，
∴ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，
∵EF∩BF=F，∴平面BEF∥平面PAD，
∵BE?平面BEF，∴BE∥平面PAD．
故答案为：平行．
取CD中点F，连结BF，EF，∵四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形，
AB∥CD，BA⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，
∴EF∥PD，AB
| ∥ |
. |
∴ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，
∵EF∩BF=F，∴平面BEF∥平面PAD，
∵BE?平面BEF，∴BE∥平面PAD．
故答案为：平行．
点评：本题考查直线与平面的位置关系的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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