Question

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标系，若直线l的极坐标方程为ρcosθ=1，圆C的参数方程为：

x=2+2cosφ y=2sinφ

（φ为参数），则圆心C到直线l的距离等于

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程,简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：利用消去参数α将圆C的参数方程化成直角坐标方程，再将直线l的极坐标方程也化成直角坐标的方程，把圆C与直线l的方程组成方程组解出对应的方程组的解，即得到交点坐标．

解答： 解：由圆C的参数方程为：

x=2+2cosφ y=2sinφ

（φ为参数），消去参数φ化为普通方程

(x-2)2+y2=4 x=1

直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，的直角坐标方程为：x=1；
所以圆心C到直线l的距离等于 1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查把参数方程或极坐标方程化为普通方程的方法，再求圆心C到直线l的距离．