题目内容

已知lg2=a，lg3=b，则log312=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由对数的换底公式得log312=
lg12
lg3
=
2lg2+lg3
lg3
，由此能求出结果．
解答： 解：∵lg2=a，lg3=b，
∴log312=
lg12
lg3
=
2lg2+lg3
lg3
=
2a+b
b
．
故答案为：
2a+b
b
．
点评：本题考查对数的运算性质和运算法则的合理运用，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
3x+a，x＞1
x+a2，x≤1
，若f（x）在R上为增函数，则实数a的取值范围是
 
．
若直线a⊥b，且a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系
 
．
已知函数f（x）是R上的增函数，A（-2，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是
 
．
过P（-2，0）作直线l与圆x2+y2=1交于A，B，若A恰为线段PB的中点，则弦AB的长为
 
．
在平面直角坐标系xOy中，不过原点的直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A，B两点．
（1）如果直线l过抛物线的焦点，求
OA
•
OB
的值；
（2）如果OA⊥OB，证明直线l必过一定点，并求出该定点．
给出下列四个对应，其中能构成映射的是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知函数f（x）=
2x+1，x＜1
x2+ax，x≥1
，若f[f（0）]=a2+4，则实数a=（　　）
A、0B、2C、-2D、0或2
已知甲：x≥0，乙：|x-1|＜1．则甲是乙的（　　）
A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、即不必要也不充分条件
D、充要分条件

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