题目内容
已知函数f（x）=
（a∈R）．若当x∈R时，函数f（x）＞-3恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，3） |
| B、（0，+∞） |
| C、[-3，+∞） |
| D、[0，+∞） |
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由分段函数知，分别讨论在各段上的取值范围，从而可得当x→-∞时，f（x）→a；即a≥-3．
解答：
解：由题意，当x≥0时，f（x）=2x-1≥-＞-3；
当a＜0时，f（x）=a-
是增函数，
且当x→-∞时，
f（x）→a；
故f（x）＞a；
故a≥-3；
故选C．
当a＜0时，f（x）=a-
| 1 |
| x |
且当x→-∞时，
f（x）→a；
故f（x）＞a；
故a≥-3；
故选C．
点评：本题考查了函数的性质应用，同时考查了分段函数的最值问题，属于中档题．
练习册系列答案
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| A、039 | B、040 |
| C、041 | D、042 |
设p：x2-x-20＞0，q：1-x2＜0，则p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知a，b均为非零实数，集合A={x|x=
+
}，则集合A的元素的个数为（ ）
| |a| |
| a |
| b |
| |b| |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
化简
的结果是（ ）
| 1-i |
| 1+i |
| A、0 | B、-i | C、-1 | D、1 |
圆锥的侧面展开图是直径为4a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）
| A、等边三角形 |
| B、等腰直角三角形 |
| C、顶角为30°的等腰三角形 |
| D、其他等腰三角形 |