题目内容

如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是5，那么f（x）在[-7，-3]上是（　　）
A、增函数且最大值是-5
B、减函数且最大值是-5
C、增函数且最小值是-5
D、减函数且最小值是-5
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据偶函数f（x）的图象关于y轴对称，结合已知，分析f（x）在[-7，-3]上单调性和最值，可得答案．
解答： 解：∵偶函数f（x）的图象关于y轴对称，
故偶函数f（x）在对称区间上单调性相反，
若函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是-5，
则f（x）在[-7，-3]上是减函数且最小值是-5，
故选：D
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握偶函数f（x）的图象关于y轴对称，在对称区间上单调性相反，是解答的关键．
练习册系列答案
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如果函数y=loga（x+1）为增函数，则a的取值范围为
 
．
设角θ为第四象限角，并且角θ的终边与单位圆交于点P（x0，y0），若x0+y0=-
1
3
，则cos2θ=
 
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
m
=（cos（A-B），sin（A-B）），
n
=（cosB，-sinB），且
m
•
n
=-
3
5
．
（1）求sinA的值；
（2）若a=4
2
，b=5，求角B的大小及向量
BA
在
BC
方向上的投影．
在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，已知最中间一个长方形的面积等于其它8个长方形面积和的
1
3
，又知样本容量是100，则最中间一组的频数是
 
．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（
1
3
）x，那么f -1（-9）的值为（　　）
A、2B、-2C、3D、-3
若点P在曲线C1：
x2
16
+
y2
12
=1上，点Q在曲线C2：（x-2）2+y2=1上，点R在曲线C3：（x+2）2+y2=1上，则
|PQ|
|PR|
的取值范围是（　　）
A、[
1
3
，3]
B、[
3
5
，
5
3
]
C、[
7
3
，
3
7
]
D、[
1
7
，7]
在下列四组函数中，函数f（x）与函数 g（x）相等的是（　　）
A、f（x）=x-1，g（x）=
x2-1
x+1
B、f（x）=|x|，g（x）=（
x
）2
C、f（x）=x+1（x∈R），g（x）=x+1 （x∈Z）
D、f（x）=|x+1|，g（x）=
x+1(x≥-1)
-1-x(x＜-1)
在等差数列{an}中，若a1+a2+a3=32，a11+a12+a13=118，则a1+a13等于（　　）
A、45B、50C、75D、60

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