题目内容
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（
）x，那么f -1（-9）的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、2 | B、-2 | C、3 | D、-3 |
考点：反函数,函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：设f -1（-9）=x，则f（x）=-9，再利用奇函数的性质即可得出．
解答：
解：设f -1（-9）=x，则f（x）=-9，
设x＞0，则-x＜0．
∵当x＜0时，f（x）=（
）x，
∴f（-x）=(
)-x=3x．
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-3x．
∴-3x=-9，
故：x=2．
设x＞0，则-x＜0．
∵当x＜0时，f（x）=（
| 1 |
| 3 |
∴f（-x）=(
| 1 |
| 3 |
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-3x．
∴-3x=-9，
故：x=2．
点评：本题考查了奇函数的性质、反函数的性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
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如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是5，那么f（x）在[-7，-3]上是（ ）
| A、增函数且最大值是-5 |
| B、减函数且最大值是-5 |
| C、增函数且最小值是-5 |
| D、减函数且最小值是-5 |
|
|=|
|=4，＜
，
＞=60°，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、4 | B、8 | C、37 | D、13 |
在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
①2011∈[1]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．
其中，正确结论的是（ ）
①2011∈[1]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．
其中，正确结论的是（ ）
| A、①②④ | B、①②③ |
| C、①③④ | D、①②③④ |
若复数z=（a2-2）+（a+
）i为纯虚数，则
的虚部为（ ）
| 2 |
| a+i2013 | ||
|
A、2
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设a，b∈R，则“a＞b”是“3a＞2b”（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |