Question

已知双曲线的渐近线方程是y=±2x，那么此双曲线的离心率为    ．

Answer 1

【答案】分析：由焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±2x，知双曲线的标准方程可设为 ，由此能求出此双曲线的离心率．
解答：解：∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±2x，
∴设双曲线方程为，λ＞0，
∴双曲线的标准方程为 ，
∴a²=λ，a²=4λ，c²=5λ，
∴此双曲线的离心率e==．
故答案为：
点评：本题考查双曲线的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意双曲线渐近线方程的合理运用．