Question

一个袋子中有蓝色球10个，红球6个，白球若干个，这些球除颜色外其余完全相同．
（1）随机取出1球，若取到白球的概率是

1

3

，求白球的个数；
（2）从袋子中取出4个红球，分别编号为1号，2号，3号，4号，将这四个球装入一个盒子中，甲和乙从盒子中各取一个球，（甲先取，取出的球不放回），求两球的编号之和不大于5的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）白球的个数为x，根据概率公式列出方程，解得即可．
（2）列出满足取两个球的基本事件，再从中找到两球的编号之和不大于5的基本事件，根据概率公式计算即可．

解答： 解：（1）设白球的个数为x，则三种球的总数是10+6+x=16+x，
∵取到白球的概率是

1

3

，
∴

x

x+16

=

1

3

解得，x=8，
所以白球有8个．
（2）记“两球的编号之和不大于5”为事件A，所有的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1）（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12个基本事件．
事件A包含的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1），共8个基本事件．
所以，P（A）=

8

12

=

2

3

．

点评：本题主要考查了古典概型的概率的问题，关键是找到基本事件，属于基础题．