题目内容

9．有5名学生、2名老师站成一行照相，2名老师不能相邻的排法有（　　）
A．${A}_{5}^{2}$${A}_{2}^{2}$B．${A}_{7}^{7}$-${A}_{2}^{2}$${A}_{6}^{6}$
C．${A}_{7}^{7}$-${A}_{6}^{6}$D．${C}_{10}^{8}$0.820.28

分析 间接法：5名学生、2名老师站成一行照相没有限制条件的排列为P77种，排除2名老师相邻的排列有排P22P66，问题得以解决

解答 解：间接法：5名学生、2名老师站成一行照相没有限制条件的排列为P77种，2名老师相邻的排列有排P22P66，则2名老师不能相邻的排法有P77-P22P66，
故选：B．

点评 本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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19．己知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1}），\overrightarrow n=（{cos\frac{x}{4}，{{cos}^2}\frac{x}{4}}）$，记.$f（x）=\overrightarrow m.\overrightarrow n$
（1）若$cos（{\frac{2π}{3}-x}）$=$-\frac{1}{2}$，求$f（x）=\overrightarrow m.\overrightarrow n$的值；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足a2+b2=2c2，sinAcosB=2cosAsinB．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若$c=\sqrt{6}$，求△ABC的面积．
17．设向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$均为单位向量，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）2=1，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{2π}{3}$．
4．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）经过椭圆$C：\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}}\right.$（φ为参数）的左焦点F．
（1）求m的值；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|•|FB|的最大值和最小值．
14．在平面直角坐标内A，B两点满足：
①点A，B都在函数y=f（x）的图象上；
②点A，B关于原点对称，则称A，B为函数y=f（x）的一个“黄金点对”．
则函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+4|，x≤0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$的“黄金点对”的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
1．若（x+$\sqrt{2}}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
18．已知函数f（x）=log3x+2，x∈（0，9]
（1）求函数g（x）=f（2sinx-1）+f（3$\sqrt{3}$tanx）的定义域．
（2）求函数h（x）=[f（x）]2+f（x2）的最小值及取最小值时对应的x值．
19．（1+x+x2）（2+x）6展开式中x2项的系数为496．

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