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，…的一个通项公式为________．
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答案：a
n
＝
解析：将数列写为
，
，
，
，
，…，便于找规律．
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数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（ ）
A．a
n
=2n-1
B．a
n
=2
n-1
C．a
n
=2
n
D．a
n
=2
n+1
图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为
a
n
=
3
n
-1
2
a
n
=
3
n
-1
2
数列1，-
1
2
，
1
3
，-
1
4
，…的一个通项公式为
a
n
=
(-1
)
n+1
n
a
n
=
(-1
)
n+1
n
．
设数列{a
n
}满足a
n+1
=a
n
2
-na
n
+1，n=1，2，3，…，当a
1
=2时，求a
2
，a
3
，a
4
，并由此猜想出a
n
的一个通项公式并用数学归纳法证明．
数列
1
3
，
-
4
5
，
9
7
，
-
16
9
，…
的一个通项公式可以为
．
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，…的一个通项公式为________．
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，…，便于找规律．
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